在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的分别为a,b,c,若角A:角B=1:2,且a:b=1:根号3,求cos2B
问题描述：
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的分别为a,b,c,若角A:角B=1:2,且a:b=1:根号3,求cos2B
答
a:b=1：根号3,sinA:sinB=1:根号3,∠A:∠B=1:2,推测出∠A=30度,∠B=60度,
cos2B=1-2(sinB的平方）=1-2乘（根号3/2)乘（根号3/2）=-1/2如何推测∠A:∠B=1:2,∠B=2∠A,而sinB=根号3sinAsinB=SIN2A=根号3sinASIN2A=2sinAcosA=根号3sinA2cosA=根号3cosA=根号3/2A=30度，B=60度 好久不做了！