如图,⊙O是△ABC的内切圆,∠C=90°,AB=8,∠BOC=105°,则BC的长为_.

问题描述:

如图,⊙O是△ABC的内切圆,∠C=90°,AB=8,∠BOC=105°,则BC的长为______.

∵⊙O是△ABC的内切圆,∴∠OBC=12∠ABC,∠OCB=12∠ACB,∵∠BOC=105°,∴∠OBC+∠OCB=180°-105°=75°,∴∠ABC+∠ACB=2×75°=150°,∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=30°,∵∠C=90°,AB=8,∴BC=12AB=4,故答...