在△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,延长BC到E,使△EAB∽△ECA,则EC的长为

问题描述:

在△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,延长BC到E,使△EAB∽△ECA,则EC的长为

因为△EAB∽△ECA,设EC=X
则:
EA/EC=EB/EA=AB/CA
EA/X=(X+7)/EA=8/6=4/3
EA=4X/3=3(X+7)/4
16X=9X+63
X=9
经检验,符合题意.
则EC的长为9.