数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=_．
问题描述：
数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=______．
答
由an+1=3Sn，得到an=3Sn-1（n≥2），
两式相减得：an+1-an=3（Sn-Sn-1）=3an，
则an+1=4an（n≥2），又a1=1，a2=3S1=3a1=3，
得到此数列除去第一项后，为首项是3，公比为4的等比数列，
∴an=a2qn-2=3×4n-2（n≥2）．
则a6=3×44=768．
故答案为：768．