将一个周期为2秒的单摆从地球表面移到某行星表面上,周期变为4秒,已知该行星的质量为地球质量的2倍,地球表面重力加速度为g,地球半径为R,求该行星表面的重力加速度和行星半径.
问题描述：
将一个周期为2秒的单摆从地球表面移到某行星表面上,周期变为4秒,已知该行星的质量为地球质量的2倍,地球表面重力加速度为g,地球半径为R,求该行星表面的重力加速度和行星半径.
答
表面重力加速度为g/4
半径为(8^0.5)R即(√8)R
T=2π(l/g)^(1/2)
2=2π(l/g)^(1/2)
4=2π(l/g')^(1/2)
1/4=g'/g
根据万有引力定律
mg=GMm/R^2
mg'=mg/4=G2Mm/R'^2
R'=(8^0.5)R