某小行星半径为32km,地球半径为6400km.将该小行星和地球都看做质量分布均匀的球体,且两星球密度相同...某小行星半径为32km,地球半径为6400km.将该小行星和地球都看做质量分布均匀的球体,且两星球密度相同,取地球表面的重力加速度g=10m/s^2.(1)利用地球半径和地球表面的重力加速度g,得地球的第一宇宙速度v1=?(2)该小行星的第一宇宙速度v2=?
问题描述：
某小行星半径为32km,地球半径为6400km.将该小行星和地球都看做质量分布均匀的球体,且两星球密度相同...
某小行星半径为32km,地球半径为6400km.将该小行星和地球都看做质量分布均匀的球体,且两星球密度相同,取地球表面的重力加速度g=10m/s^2.
(1)利用地球半径和地球表面的重力加速度g,得地球的第一宇宙速度v1=?
(2)该小行星的第一宇宙速度v2=?
答
1、F=mv^2/R=mgv=(gR)^0.5=(10m/s^2*6400000m)^0.5=8000m/s=8km/s2、m/M=(r/R)^3=(32km/6400km)^3=1.25*10^7g'/g=(Gm/r^2)/(GM/R^2)=0.005g'=0.05m/s^2v2=(g'r)^0.5=(0.05m/s^2*32000m)^0.5=40m/s