过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为( ) A.3 B.2 C.6 D.23
问题描述:
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为( )
A.
3
B. 2
C.
6
D. 2
3
答
将圆x2+y2-4y=0的方程可以转化为:
x2+(y-2)2=4,
即圆的圆心为A(0,2),半径为R=2,
∴A到直线ON的距离,即弦心距为1,
∴ON=
,
3
∴弦长2
,
3
故选D.