过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为(  ) A.3 B.2 C.6 D.23

问题描述:

过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为(  )

A.

3

B. 2
C.
6

D. 2
3

将圆x2+y2-4y=0的方程可以转化为:
x2+(y-2)2=4,
即圆的圆心为A(0,2),半径为R=2,
∴A到直线ON的距离,即弦心距为1,
∴ON=

3

∴弦长2
3

故选D.