圆C的半径为3,圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方,x轴被圆C截得的弦长为25.(1)求圆C的方程;(2)是否存在斜率为1的直线l,使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出l的方
问题描述:
圆C的半径为3,圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方,x轴被圆C截得的弦长为2
.
5
(1)求圆C的方程;
(2)是否存在斜率为1的直线l,使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.
答
(1)如图由圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方,x轴被圆C截得的弦长为25可得圆心到x轴的距离为2∴C(1,-2)∴圆C的方程是(x-1)2+(y+2)2=9--(4分)(2)设L的方程y=x+b,以AB为直径的圆过原点,则OA⊥OB,设A(x...