计算1^2-2^2+3^2-4^2+……+2007^2-2008^2
问题描述：
计算1^2-2^2+3^2-4^2+……+2007^2-2008^2
答
反复用平方差公式： a^2-b^2=(a+b)*(a-b), 比如：3^2-4^2=（3＋4)*(3-4)=-(3+4)
1^2-2^2+3^2-4^2+……+2007^2-2008^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+....+(2007+2008)(2007-2008)
=-(1+2+3+4+...+2007+2008)=-(1+2008)*2008/2=-2009*1004=-2017036
答
1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+ ……+2007^2-2008^2 ＝（1^2-2^2）＋（3^2-4^2）＋（5^2-6^2）＋……＋（2007^2-2008^2） ＝（1－2）（1＋2）+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+……＋（2007-2008)(2007+2008) =-3-7-11-15-……-401...