若双曲线的渐近线方程为y=±1/3x，它的一个焦点是（10，0），则双曲线的标准方程是 _ ．
问题描述：
若双曲线的渐近线方程为y=±
x，它的一个焦点是（1 3
，0），则双曲线的标准方程是 ___ ．
10
答
∵双曲线的一个焦点是（
，0），
10
∴双曲线的焦点在x轴，且c=
，
10
∵双曲线的渐近线方程为y=±
x，1 3
∴设双曲线的方程为
-y2=λ，λ＞0，x2 9
则双曲线的标准方程为
-x2 9λ
=1，y2 λ
则a2=9λ，b2=λ，则c2=a2+b2=10λ=10，
解得λ=1，
故双曲线的标准方程为
-y2=1，x2 9
故答案为：
-y2=1x2 9