已知方程组5x−2y＝5mx+5y＝4与x−4y＝15x+1＝n有相同的解，求m和n的值．
问题描述：
已知方程组
与
5x−2y＝5
mx+5y＝4
有相同的解，求m和n的值．
x−4y＝1 5x+1＝n
答
由已知可得：
，
5x-2y=5 x-4y=1
解得：
，
x=1 y=0
把
代入剩下的两个方程组成的方程组
x=1 y=0
，
m=4 5+1=n
解得：
，
m=4 n=6
所以m和n的值分别为：4，6．
答案解析：两个方程组的解相同，也就是有一组x、y的值是这四个方程的公共解，当然也是其中任意两个方程的公共解，所以可以把原来的方程组打乱，重新组合起来求解．
考试点：二元一次方程组的解．
知识点：此题考查的知识点是二元一次方程组的解，解答此题的关键是熟知方程组有公共解得含义，考查了学生对题意的理解能力．