∫1/x√(a^2-x^2)dx
问题描述：
∫1/x√(a^2-x^2)dx
答
设x=asint
则dx=acostdt
于是∫1/x√(a^2-x^2)dx
=∫(1/asintacost)acostdt
=∫(1/asint)dt
=(1/a)∫(sint/[1-(cost)^2])dt
=(-1/a)dcost/[1-(cost)^2]
往下我不细做了,你应该会做了吧?这样下去应该得到-1/a∫sectdt是吗接下去应该是分解1-(cost)^2=(1+cost)(1-cost)然后结果应该有ln|1+cost|这种形式