三角函数综合练习试卷,解题疑问：1,设0≤x≤2π,且√(1-sin2x)=sinx-cosx,则
问题描述：
三角函数综合练习试卷,解题疑问：1,设0≤x≤2π,且√(1-sin2x)=sinx-cosx,则
A 0≤x≤π B π/4≤x≤7π/4 C π/4≤x≤5π/4 D π/2≤x≤3π/2
我的疑问是下面解答中的 “可以得到|sinx-cosx|=sinx-cosx“为什么?”所以sinx-cosx≥0“这一步需要前一步吗?不需要啊.”2kπ≤x-π/4≤2kπ+π“为什么?
可以得到|sinx-cosx|=sinx-cosx
所以sinx-cosx≥0
sin(x-π/4) ≥0
2kπ≤x-π/4≤2kπ+π
解得：π/4≤x≤5π/4
答
要前一步,是便于用|x|=x,推出x>=0.
不要前一步,可用算术根非负.
sinu>=0,
2kπ你好，那为什么|sinx-cosx|=sinx-cosx？√(1-sin2x)=√（sinx-cosx）^2=|sinx-cosx|.，