已知(1+tana)(1+tanb)=2,且a,b为锐角,求证a+b=π/4

问题描述:

已知(1+tana)(1+tanb)=2,且a,b为锐角,求证a+b=π/4
我有看到过这样的过程
1+tanA+tanB+tanAtanB=2
tanA+tanB=1-tanAtanB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
锐角则0

将左边的1+tanAtanB移到右边啊