设α1α2α3为向量空间v的一组基 σ是v的一个线性变换 并且σα1=α1,σα2=α1+α2,σα3=α1+α2+α3

问题描述:

设α1α2α3为向量空间v的一组基 σ是v的一个线性变换 并且σα1=α1,σα2=α1+α2,σα3=α1+α2+α3
1.σ在基(α1,α2,α3)下的矩阵 2.σ可逆 3.求2σ-σ(﹣1)在(α1,α2,α3)下的矩阵

矩阵是(1,1,1; 0,1,1; 0,0,1)
可逆就不用我做了吧?
2σ-σ(-1)直接带入计算就行了