求过直线X+2Y=0与圆X的平方+y的平方-2X=0的交点A,B,且面积最小的圆的方程
问题描述：
求过直线X+2Y=0与圆X的平方+y的平方-2X=0的交点A,B,且面积最小的圆的方程
答
过直线X+2Y=0与圆X^2+y^2-2X=0的交点A,B,可求得A、B的坐标
经解联立方程,得y=0,y=-4/5
所以 A(0,0) B(8/5,-4/5)
经过A、B两点且面积最小的圆
该圆以AB为直径的圆其面积最小
AB=√((8/5)^2+(-4/5)^2)=4√5/5
圆心即为AB的中点,其坐标为（4/5,-2/5）
所以圆方程为：
（x-4/5）^2+(y+2/5)^2=4/5