如图,已知小圆的圆心为坐标原点O,半径为3,大圆圆心P的坐标为(a,0),半径为5.如果⊙O与⊙P内含,则字母a的取值范围是_.
问题描述:
如图,已知小圆的圆心为坐标原点O,半径为3,大圆圆心P的坐标为(a,0),半径为5.如果⊙O与⊙P内含,则字母a的取值范围是______.
答
根据两圆圆心坐标可知,圆心距=|a-0|=|a|,
因为两圆内含时,圆心距<5-3,
即|a|<2,解得-2<a<2.
故答案为-2<a<2.