设cos(α-β)=-4/5,sin(α+β)=-5/13,α∈(π,3/2π),β∈(2/π,π),求cos2α,cos2β急..,
问题描述:
设cos(α-β)=-4/5,sin(α+β)=-5/13,α∈(π,3/2π),β∈(2/π,π),求cos2α,cos2β
急..,
答
α-β∈(0,π)cos(α-β) = -4/5,所以 sin(α-β) = 3/5α+β∈(3π/2,5π/2)sin(α+β) = -5/13,所以 cos(α+β) = 12/13和差化积公式:sin(α+β) + sin(α-β) = 2 sinα cosβ = -5/13 + 3/5 = 14/65cos(α+β) ...