已知sin2α=2/3,则cos²(α+π/4)?
问题描述：
已知sin2α=2/3,则cos²(α+π/4)?
答
解:因为sin2a=2/3,所以cos2a=3分之根号5,因为cos2a=cosa的平方-sina的平方=2cosa的平方-1,所以cosa的平方=(cos2a＋1)/2=6分之(根号5＋3),所以sina=6分之根号(14＋6根号5),所以cos(a＋派/4)的平方=(cosacos派/4＋sinasin派/4)的平方=1/2(cosa＋sina)的平方。
答
cos²(α+π/4)?
=(1+cos(2a+π/2)/2
=(1-sin2a)/2
=1/3/2
=1/6
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