求证：sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α
问题描述：
求证：sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α
答
证明：左边=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α=1-2sin2αcos2α=右边，
则sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α．
答案解析：已知等式左边利用完全平方公式变形，计算得到结果与右边相等，得证．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．