已知n是正整数,规定n!=1*2*3*.*n,令m=1!*1+2!*2+.+2007!*2007,则整数除以2008的余数为多少?
问题描述:
已知n是正整数,规定n!=1*2*3*.*n,令m=1!*1+2!*2+.+2007!*2007,则整数除以2008的余数为多少?
答
m = 1!*1 + 2!*2 + 3!*3 + …… + 2007!*2007= (1!*1+ 1!*1)+ 2!*2 + 3!*3 + …… + 2007!*2007 - 1!*1= (2!*1 + 2!*2) + 3!*3 + …… + 2007!*2007 - 1= (3!*1 + + 3!*3) + …… + 2007!*2007 - 1……= 2008!- 1则2...