证明:2sinα·cosα/【(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)】 = (1+cosα)/sinα 证明:2sinα·cosα/【(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)】 = (1+cosα)/sinα 需要具体过程

左边分母
= (sinα + cosα - 1)(sinα - cosα + 1)
= [sinα + (cosα - 1)][sinα - (cosα - 1)]
= sin²α - (cosα - 1)²
= sin²α - cos²α + 2cosα - 1
= 1 - cos²α - cos²α + 2cosα - 1
= 2cosα(1 - cosα)
左边 = 2sinα·cosα/[2cosα(1 - cosα)]
= sinα/(1 - cosα)
= sinα(1 + cosα)/[(1 - cosα)(1 + cosα)]
= sinα(1 + cosα)/(1 - cos²α)
= sinα(1 + cosα)/sin²α
= (1 + cosα)/sinα

左边 = 右边，证毕!

2sinα·cosα/【(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)】
=2sinacosa/[sin²a-(cosa-1)²]
=2sinacosa/(1-cos²a-cos²a+2cosa-1)
=2sinacosa/2cosa(1-cosa)
=sina/(1-cosa)
=sina(1+cosa)/(1-cos²a)
=sina(1+cosa)/sin²a
=(1+cosa)/sina