常系齐次线性微分方程 y''''+2y''+y=0 求通解
问题描述：
常系齐次线性微分方程 y''''+2y''+y=0 求通解
答
其特征方程为：λ^4+2λ^2+1=0
解得：λ=±i(二重根)
其特解为：cosx,sinx,xcosx,xsinx
故通解为：y=C1*cosx+C2sinx+C3*xcosx+C4*xsinx