已知sinα/2=3/5,α为锐角,求sin2α用二倍角公式.
问题描述：
已知sinα/2=3/5,α为锐角,求sin2α
用二倍角公式.
答
sinα/2=3/5,sin45=0.7...sin30=0.5
说明α/2是大于30度小于45度
α大于60小于90
cosα/2=4/5
sinα=2sinα/2cosα/2=2*12/25=24/25
2α为大于120小于180
cosα=-7/25
sin2α=-2*24*7/625
答
α为锐角所以α/2为锐角cosα/2>0sin²(α/2)+cos²(α/2)=1所以cos(α/2)=4/5所以sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=24/25α是锐角,cosα>0所以cosα=√(1-sin²α)=7/25sin2α=2sinαcosα=336/625...