已知一个四边形有一组对边为定值,是否存在周长最小值?

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• 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C上,且满足三角形PF1F2的周长为6.设过点（-1,0）的直线与椭圆相交于A,B两点,试问在x轴上是否存在一个定点M使向量MA·向量MB恒为定值?若存在求出该定值及点M的坐标
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