在三角形ABC中,已知AC=5,BC=4,cosA=3/4 求sinB的值,ABC的面积,有加
问题描述：
在三角形ABC中,已知AC=5,BC=4,cosA=3/4 求sinB的值,ABC的面积,有加
答
sinA=√（1-cosA^2）=√7/4，
由AC/sinB=BC/sinA，得sinB=5√7/16.
sinC=sin【180°-（A+B）】=sin（A+B）
=sinAcosB+cosAsinB=……
S=1/2*AC*BC*sinC=……
答
cosA=3/4,则sinA=√7/4
由AC/sinB=BC/sinA
有sinB==5√7/16,cosB=9/16
设AB=x,由余弦定理cosB=(4^2+x^2-5^2)/2*4x
得x=6
S△ABC=(AB*BC*sinB)/2=15√7/4