在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=根号8,BC=根号2,求斜边AB上的高CD的长

问题描述:

在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=根号8,BC=根号2,求斜边AB上的高CD的长

AC=根号(8-2)=根号6
S ABC=根号2*根号6/2=根号8*CD/2
CD=根号6/2

填注理由:如图所示,已知AD\\BC,∠AEF=∠B,求证:AD\\EF

依题意
AC=根号6
根据面积相等原理
0.5*AC*BC=0.5*AB*CD(一种是根据直角边算面积,后者是根据斜边及其高算ABC的面积.)
所以CD=(AC*BC)/AB=二分之根号六