在直角三角形abc中,角c等于90°,cd是边ab上的中线,bc等于8,cd等于5,求角acd的正弦、余弦、正切

问题描述:

在直角三角形abc中,角c等于90°,cd是边ab上的中线,bc等于8,cd等于5,求角acd的正弦、余弦、正切

在直角三角形内角c等于90°,且cd是ab上的中线,所以bd=cd=ad,且角acd=角a
因为cd=5,所以ab=10,则ac=6
所以角acd的正弦=角a的正弦=4/5
角acd的余弦=角a的余弦=3/5
角acd的正切=角a的正切=4/3

三角形斜边上的中线是斜边的一半,
所以斜边长是10
根据勾股定理,另一条直角边长是6
因为ad=cd
所以角acd=角a
正弦=sinA=0.4
余弦=cosA=0.6
正切=tgA=2/3