如图,△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°.求BC的长.
问题描述:
如图,△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°.求BC的长.
答
过B作BD⊥AC于D.
∴∠BDA=∠BDC=90°
∵∠A=60°
∴∠ABD=30°
∵AB=15 cm
∴AD=
AB=1 2
cm,15 2
∴BD=
15 2
cm,CD=AC-AD=
3
cm,33 2
∴BC=
=
BD2+CD2
=21cm
+675 4
1089 4
答案解析:在解决三角形问题时常需构成直角三角形来解决.∠A=60°应在这个直角三角形中.然后利用勾股定理来进行解答.
考试点:勾股定理.
知识点:本题的难点在于作辅助线,要求是构造直角三角形,所给的特殊角在直角三角形中.