在Rt三角形ABC中,∠C＝90°,∠B＝30°,a－b＝3根号3－3,求a,b,c的长急救
问题描述：
在Rt三角形ABC中,∠C＝90°,∠B＝30°,a－b＝3根号3－3,求a,b,c的长
急救
答
∵Rt△ABC中，∠C＝90°,∠B＝30°
∴a:b:c=√3:1:2
∵a－b＝3√3－3
∴√3b-b=3√3-3
∴b=2√3-3
∴a=√3b=6-3√3
∴c=2b=4√3-6
答
在Rt△ABC中,∠C=90°
则∠A=90°-∠B=90°-30°=60°
根据“30°所对的直角边等于斜边的一半”可得：
c=2b
∵a²+b²=c²
∴a²+b²=4b²,即a=√3 b
∵a-b=3√3-3,
∴（√3-1）b=3（√3-1）
b=3
则c=6,a=3√3