1、若方程（lgx）^2+(lg7+lg5)lgx+lgx*lg5=0的两根为a、b,则ab等于（ ）
1、若方程（lgx）^2+(lg7+lg5)lgx+lgx*lg5=0的两根为a、b,则ab等于（ ）
A.lg7*lg5 B.lg35 C.35 D.1/35
2、已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,lgx=-2+0.7781,则x=______
3、设a,b,c均为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0求abc的值.
4、已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1=0有等根,试判定三角形ABC的形状.
5、已知f(x)=x^2+(lga+2)+lgb,f(-1)=-2,当x属于R,f(x)大于等于2x恒成立,求实数a的值,并求此时f(x)的最小值.
1.
a=-lg5
b=-lg7
ab=lg7*lg5
选A
2.
0.7781=lg2+lg3=lg6
-2=lg0.01
所以lgx=lg0.01+lg6=lg0.06
x=0.06
3.
a^x=b^y=c^z 取对数
lga^x=lgb^y=lgc^z
xlga=ylgb=zlgc
设xlga=ylgb=zlgc=t
则1/x=lga/t, 1/y= lgb/t, 1/z=lgc/t
1/x+1/y+1/z=lga/t +lgb/t + lgc/t =（lga+lgb+lgc）/t=lgabc/t=0
lgabc=0
abc=1
4.
关于x的方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1=0有等根,所以delta=0
4-4[lg(c^2-b^2)-2lga+1]=0
1-lg(c^2-b^2)+lga^2-1=0
lga^2=lg(c^2-b^2)
a^2=c^2-b^2
a^2+b^2=c^2
所以为直角三角形
5.
f(-1)=-2
(-1)^2-(lga+2)+lgb=-2
lgb=lga-1
对一切实数x都有f(x)>=2x，即 f(x)-2x>=0 恒成立,将lgb=lga-1代入后整理得
x^2+(lga+2)x+lga-1-2x>=0
x^2+lga*x+lga-1>=0
所以，delta(lga)^2-4(lga-1)(lga-2)^2所以lga=2
a=100
lgb=1
f(x)=x^2+4x+1=(x+2)^2-3
所以a=100
函数在x=-2时取到最小值-3