在三角形ABC中 角A=60 且最大边长和最小边长是方程 X的平方-7X+11=0的两个根 则第三边的长为设最大边为a 最小边为ca c为x^2-7x+11=0的两根a+c=7 ac=11易得a不等于c又因为∠A=60°所以∠A 必是第三边所对的角根据余弦定理 设第三边为c有cos∠A=（a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2a^2+b^2-c^2=abc^2=a^2+b^2-ab=(a^2+2ab+b^2)-3ab=(a+b)^2-3ab=7*7-33=16所以c=4然后 为什么∠A 必是第三边所对的角？看不懂。

在三角形ABC中 角A=60 且最大边长和最小边长是方程 X的平方-7X+11=0的两个根 则第三边的长为
设最大边为a 最小边为c
a c为x^2-7x+11=0的两根
a+c=7 ac=11
易得a不等于c
又因为∠A=60°
所以∠A 必是第三边所对的角
根据余弦定理 设第三边为c
有cos∠A=（a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
a^2+b^2-c^2=ab
c^2=a^2+b^2-ab
=(a^2+2ab+b^2)-3ab
=(a+b)^2-3ab
=7*7-33
=16
所以c=4
然后 为什么∠A 必是第三边所对的角？看不懂。