已知a+b=2,ab=-8,求a^2 (a+b)-ab (a+b)+b^2 (a+b)的值
问题描述：
已知a+b=2,ab=-8,求a^2 (a+b)-ab (a+b)+b^2 (a+b)的值
答
a+b=2
(a+b)^2=2^2
a^2+2ab+b^2=4
a^2+b^2=4-2ab=4-2*(-8)=20
a^2 (a+b)-ab (a+b)+b^2 (a+b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=(a+b)(a^2+b^2-ab)
=2*(20-(-8))
=2*28
=56