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在△ABC中，AB=2，BC=4，AC=23，∠C=30°，求∠B的大小．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:38:21
问题描述：

在△ABC中，AB=2，BC=4，AC=2

 3
，∠C=30°，求∠B的大小．

答

∵△ABC中，AB=2，BC=4，AC=2

 3
，
∴AB2+AC2=4+12=16=BC2，
∴∠A=90°，
∴∠B+∠C=90°，
又∵∠C=30°，
∴∠B=60°．
答案解析：先由勾股定理的逆定理得出∠A=90°，再根据直角三角形的两个锐角互余即可求出∠B的大小．
考试点：勾股定理的逆定理．
知识点：本题考查了勾股定理的逆定理及直角三角形的性质，由勾股定理的逆定理得出∠A=90°是解题的关键．

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