在△ABC中，求证：ab-ba=c（cosBb-cosAa）．
问题描述：
在△ABC中，求证：
-a b
=c（b a
-cosB b
）． cosA a
答
证明：根据余弦定理将cosB=
，cosA=
a2+c2−b2
2ac
代入右边
b2+c2−a2
2bc
得右边c（
-
a2+c2−b2
2abc
）=
b2+c2−a2
2abc
=2a2−2b2
2ab
=
a2−b2
ab
−a b
=左边，b a
∴
-a b
=c（b a
-cosB b
）．cosA a
答案解析：根据余弦定理分别求出cosB，和cosA，代入求证等式的右边，化简得出求证等式的左边．
考试点：余弦定理的应用．
知识点：本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理常用来解三角形中边角问题，是高考常考的地方．