一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ） A.10 B.11 C.12 D.以上都有可能
问题描述：
一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）
A. 10
B. 11
C. 12
D. 以上都有可能
答
∵内角和是1620°的多边形是
+2＝11边形，1620 180
又∵多边形截去一个角有三种情况．一种是从两个角的顶点截取，这样就少了一条边，即原多边形为12边形；
另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边，即原多边形为10边形；
还有一种就是从一个边的任意位置和一个角顶点截，那样原多边形边数不变，还是11边形．
综上原来多边形的边数可能为10、11、12边形，
故选D．