三道数学题,求解,如下
问题描述：
三道数学题,求解,如下
1.若锐角A满足tanA+cotA=3,则tan²A+cot²A=——；tan³A+cot³A=——
2.化简√tan²50°+cot²50°+2 的结果——
3.化简√tan²40°+cot²40°-2的结果——
答
若锐角A满足tanA+cotA=3,则tan²A+cot²A=—7—；tan³A+cot³A=—18—
tan²A+cot²A=（tanA+cotA）²-2tanAcotA=9-2=7
tan³A+cot³A=（tanA+cotA）（tan²A-tanAcotA+cot²A）=3*（7-1）=18
化简√tan²50°+cot²50°+2 的结果tan50+cot50°
√tan²50°+cot²50°+2 =√（tan²50+cot²50°+2tan50cot50°）=tan50+cot50°
化简√tan²40°+cot²40°-2的结果——tan40°-cot40°
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