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已知tanα=1，那么2sinα−cosα2sinα+cosα的值等于（　　）A. 13B. 12C. 1D. 16

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:41:21

问题描述：

已知tanα=1，那么

2sinα−cosα

2sinα+cosα

的值等于（　　）
A.

1

3

B.

1

2

C. 1
D.

1

6

答

由于tanα=

sinα

cosα

=1，
∴原式=

2sinα

cosα

−1

2sinα

cosα

+1

=

2tanα−1

2tanα+1

=

2−1

2+1

=

1

3

．
故选A．
答案解析：将分子分母同时除以cosα，把原式转化为关于tanα的式子解答．
考试点：同角三角函数的关系．
知识点：本题利用了同角的三角函数的关系中的tanα=sinαcosα进行化简求值．