若关于x的方程x2+2(a+1)x+(a2+4a-5)=0有实数根,试求正整数a的值.

问题描述:

若关于x的方程x2+2(a+1)x+(a2+4a-5)=0有实数根,试求正整数a的值.

∵关于x的方程x2+2(a+1)x+(a2+4a-5)=0有实数根,
∴△≥0,
∴[2(a+1)]2-4×1×(a2+4a-5)≥0,
∴-2a+6≥0,
∴a≤3,
∵a是正整数,a=1,2,3.