化简sin(π/3+α)+sin(π/3-α)如题
问题描述：
化简sin(π/3+α)+sin(π/3-α)
如题
答
罪（π/ 2 +α）+ COS（π/ 3 +α）
= COS（π/2-π/2-α）+cosπ/ 3COSα-sinπ/ 3sinα
=COSα +1 / 2COSα-√3/2sinsα
= 3/2COSα-√3/2sinsα
=√3（√3/2cosα-1/2sinα）
=√ 3（cosπ/ 6COSα-sinπ/ 6sinα）
=√3cos（π/ 6 +α）
（角差角公式的利用和转化）
答
这个可以用和差化积的,只不过要先用诱导公式变一下：
比如说都变成sin的
原式=sin(π/6-α)+sin(π/6+α）
=2sin0.5*[(π/6-α)+(π/6+α)] cos0.5[(π/6-α)-(π/6+α)]
=2sin π/6 cosα
=cosα