tanα+cotα=10/3,α∈(0,π/4),求sin2α,cos﹙2α+π/4﹚,求具体过程,
问题描述:
tanα+cotα=10/3,α∈(0,π/4),求sin2α,cos﹙2α+π/4﹚,求具体过程,
答
tanα+cotα=sinα/cosα+cosα/sinα=(sinα²+cosα²)/sinαcosα=1/sinαcosα=2/sin2α=10/3
所以sin2α=3/5
cos(2α+π/4)=cos2αcosπ/4-sin2αsinπ/4=√2/2(cos2α-sin2α)
∵α∈(0,π/4),∴2α∈(0,π/2),∴0