已知tanα=2，则4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=______．
问题描述：
已知tanα=2，则4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=______．
答
4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
=4sin 2α−3sinαcosα−5cos 2α
sin2α+cos2α
=4tan2α−3tanα−5
tan2α+1
=14×4−3×2−5 4+1
故答案为：1
答案解析：把原式整理成
的形式，进而分子分母同时除以cos2α，把tanα的值代入即可．4sin 2α−3sinαcosα−5cos 2α
sin2α+cos2α
考试点：弦切互化；同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题主要考查了弦切互化的问题以及同角三角函数的基本关系的应用．解题的关键是构造出关于tanα的形式．