已知地球的半径为R,地面的重力加速度为g,万有引力恒量为G,如果不考虑地球自转的影响,那么地球的平均密度的表达式为 _ .

问题描述:

已知地球的半径为R,地面的重力加速度为g,万有引力恒量为G,如果不考虑地球自转的影响,那么地球的平均密度的表达式为 ___ .


由地球表面万有引力等于重力,可得:
G

Mm
R2
=mg
解得:
M=
gR2
G

地球体积为:
V=
R3
3

故地球密度为:
ρ=
M
V
=
3g
4πGR

故答案为:
3g
4πGR