已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2x+m(1)求f(x)的最小正周期、单调递增区间(2)当x属于[0,π/2],f(x)的最小值为2,求出此时函数f(x)的最大值及相应的x的值求详细过程
问题描述:
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2x+m
(1)求f(x)的最小正周期、单调递增区间
(2)当x属于[0,π/2],f(x)的最小值为2,求出此时函数f(x)的最大值及相应的x的值
求详细过程
答
f(x)=√3sinxcosx-cos²x+m
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+m-(1/2)
=sin(2x-π/6)+m-(1/2)
(1)最小正周期T=2Pai/2=Pai
单调增区间是2kPai-Pai/2