化简sin(x+60°)+2sin(x-60°)-3cos(120°-x)的结果是 ______.
问题描述:
化简sin(x+60°)+2sin(x-60°)-
cos(120°-x)的结果是 ______.
3
答
原式=sin(x+60°)-
cos[180°-(x+60°)]+2sin(x-60°)
3
=sin(x+60°)+
cos(x+60°)+2sin(x-60°)
3
=2sin(x+60°+60°)+2sin(x-60°)
=2sin(x-60°+180°)+2sin(x-60°)
=-2sin(x-60°)+2sin(x-60°)
=0.
故答案为0
答案解析:先利用两角和公式对进行化简整理,进而利用sin(x+60°)+
cos(x+60°)化简整理,进而利用诱导公式进行化简,最后求得结果.
3
考试点:两角和与差的正弦函数;两角和与差的余弦函数.
知识点:本题主要考查了两角和与差的正弦函数,诱导公式的化简求值.考查了学生对基础知识的掌握,和基本的运算能力.