1.设“以a为底c的对数”与“以b为底c的对数”是方程x^2 -3x+1=0的两根,则求“以a/b为底c的对数”.
问题描述：
1.设“以a为底c的对数”与“以b为底c的对数”是方程x^2 -3x+1=0的两根,则求“以a/b为底c的对数”.
2.设m是方程lnx+2x-6=0的近似解,且m∈(a,b),b-a=1,求a,b的值.
答
设log(a)(C)=m log(b)(C)=n 前一个括号里的是底数,后一个括号了的是真数则m+n=3 mn=1(n-m)²=(m+n)²-4mn=3²-4=5n-m=±√5而log(a/b)(C)=1/log(C)(a/b)=1/[log(C)(a)-log(C)(b)]=1/(1/m-1/n)=mn/(n-m)=....