两直线l1:3ax-y-2=0和l2:(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A和B,则AB的绝对值是
问题描述:
两直线l1:3ax-y-2=0和l2:(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A和B,则AB的绝对值是
答
过定点的意思就是不论a怎么变都过同一个点,所以对于l1,要排除a对值的影响只能令x=0,此时y=2,过A(0,2)点.同理,对于l2,变形得:(2x+5y)a-x-1=0,为排除a的影响,2x+5y=0,此时x=-1,y=2/5,所以B(-1,2/5),所以AB的绝对值为1/2*根号5