已知A(1,2)B(3,4),直线l1:x=0 l2:y=0 l3:x+3y-1=0 设Pi是Li(l=1,2,3)上与AB两点距离平方和最小的点,则三角形P1P2P3的面积是

问题描述:

已知A(1,2)B(3,4),直线l1:x=0 l2:y=0 l3:x+3y-1=0 设Pi是Li(l=1,2,3)上与AB两点距离平方和最小的点,则三角形P1P2P3的面积是

求p1坐标:距离平方和l=1^2+(y-2)^2+3^2+(y-4)^2=2(y-3)^2+12所以p1(0,3)求p2坐标:距离平方和l=(x-1)^2+2^2+(x-3)^2+4^2=2(x-2)^2+22所以p2(2,0)求p3坐标:距离平方和l=(x-1)^2+(y-2)^2+(x-3)^2+(y-4)^2=2x^2+2y^2-...