已知椭圆的一个焦点是(√2,0),且截直线x=√2所得弦长为(4/3)√6,则该椭圆方程为?
问题描述：
已知椭圆的一个焦点是(√2,0),且截直线x=√2所得弦长为(4/3)√6,则该椭圆方程为?
答
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^=1
c=√2
a^2-b^2=c^2=2
弦与方程两焦点为（√2,b^2/a）和(√2,-b^2/a)
∴2b^2/a=4√6/3
解得a^2=6,b^2=4或a^2=2/3,b=-4/3(舍去)
∴该椭圆方程为x^2/6+y^2/4=1