求证(1-2sinXcosX)/(cosX^2-sin^2X)=(1-tanX)/(1+tanX)

问题描述:

求证(1-2sinXcosX)/(cosX^2-sin^2X)=(1-tanX)/(1+tanX)

(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=(cosx-sinx)²/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx) .上下同除以 cosx
=(1-tanx)/(1+tanx)